2. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С, так, что ZADB = ∠ ADC. Доказать, что АВ = АС.

Рассмотрим треугольники ADB и ADC. AD - биссектриса угла A, значит, угол BAD = углу CAD. AD - общая сторона. Угол ADB = углу ADC по условию. Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, AB = AC как соответственные элементы равных треугольников.

Ответ: Доказано, что AB = AC.