Луч BK является биссектрисой угла CBD, ∠ABK = 146° (рис. 76). Найдите угол CBD.

Точки A, B, C лежат на одной прямой, поэтому смежные углы \(\angle ABK\) и \(\angle KBC\) в сумме дают \(180^\circ\):

\[\angle KBC=180^\circ-146^\circ=34^\circ.\]

Так как луч BK — биссектриса угла CBD, то

\[\angle CBD=2\angle KBC=2\cdot34^\circ=68^\circ.\]

Ответ: \(\angle CBD=68^\circ\).