Для нахождения угла BOD, зная, что луч OD проходит между сторонами угла AOB, и даны углы \(\angle AOB = 108^\circ\) и \(\angle AOD = 87^\circ\), можно воспользоваться следующим рассуждением:
Угол AOB состоит из углов AOD и DOB (или BOD). Следовательно, чтобы найти угол BOD, нужно вычесть угол AOD из угла AOB:
$$\angle BOD = \angle AOB - \angle AOD$$
Подставим известные значения:
$$\angle BOD = 108^\circ - 87^\circ = 21^\circ$$
Ответ: 21°