Найти значение выражения: $$\frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для нахождения значения выражения $$\frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}}$$ выполним следующие шаги:

1. Упростим числитель, используя свойство степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:

$$(9^3)^{-4} = 9^{3 \cdot (-4)} = 9^{-12}$$

2. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{9^{-12}}{9^{-14}}$$.

3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:

$$\frac{9^{-12}}{9^{-14}} = 9^{-12 - (-14)} = 9^{-12 + 14} = 9^2$$

4. Вычислим значение $$9^2$$:

$$9^2 = 9 \cdot 9 = 81$$

Ответ: 81