Луч OX делит прямой угол AOB на два угла: ∠AOX и ∠XOB. Известно, что ∠AOX в 4 раза меньше, чем ∠XOB. Найдите градусные меры углов AOX и XOB.

Прямой угол равен 90°. Пусть ∠AOX = x°, тогда ∠XOB = 4x°.

Составим уравнение: \(x+4x=90\), откуда \(5x=90\) и \(x=18\).

Тогда ∠XOB = \(4\cdot18=72°\).

Ответ: ∠AOX = 18°, ∠XOB = 72°.