Развёрнутый угол KLM разделён лучами LN и LO на три угла: ∠KLN, ∠NLO, ∠OLM. Известно, что ∠NLO прямой, а ∠KLN на 15° больше, чем ∠OLM. Найдите градусные меры углов KLN и OLM.

Развёрнутый угол равен 180°, а ∠NLO = 90°. Поэтому сумма ∠KLN и ∠OLM равна \(180°-90°=90°\).

Пусть ∠OLM = x°, тогда ∠KLN = (x+15)°. Составим уравнение: \(x+(x+15)=90\). Отсюда \(2x=75\), значит, \(x=37.5\).

Тогда ∠KLN = \(37.5+15=52.5°\).

Ответ: ∠KLN = 52,5°, ∠OLM = 37,5°.