Развёрнутый угол ABC разделён лучом BD на два угла. Известно, что ∠ABD на 30° меньше, чем ∠DBC. Найдите градусные меры углов ABD и DBC.

Развёрнутый угол равен 180°. Пусть ∠ABD = x°, тогда ∠DBC = (x+30)°.

Составим уравнение: \(x+(x+30)=180\). Тогда \(2x=150\), откуда \(x=75\).

Значит, ∠DBC = \(75+30=105°\).

Ответ: ∠ABD = 75°, ∠DBC = 105°.