Луч PO является биссектрисой угла SPK (см. рисунок). Найдите ∠SPK и ∠MPS, если ∠SPO = 32°.

Так как PO — биссектриса угла SPK, то \(\angle SPO = \angle OPK = 32^\circ\). Поэтому \(\angle SPK = 32^\circ + 32^\circ = 64^\circ\).

Лучи PM и PK — противоположные, значит углы MPS и SPK смежные:

\(\angle MPS = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\).

Ответ: \(\angle SPK = 64^\circ\), \(\angle MPS = 116^\circ\).