При пересечении двух прямых образовалось четыре неразвёрнутых угла. Один из них в 3 раза больше другого. Найдите градусные меры всех четырёх углов.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(3x\).

Составим уравнение для смежных углов: \(x + 3x = 180^\circ\). Отсюда \(4x = 180^\circ\), значит \(x = 45^\circ\), а больший угол равен \(135^\circ\).

Каждая пара вертикальных углов равна.

Ответ: \(45^\circ, 135^\circ, 45^\circ, 135^\circ\).