Луч света переходит из вещества, абсолютный показатель преломления которого равен 1,68 в другое вещество. Относительный показатель преломления равен 1,28. Вычислите скорость света во втором веществе. Ответ выразить в км/с и округлить до целых.

Решение:

Обозначим:

• \[ n_1 = 1.68 \] — абсолютный показатель преломления первого вещества.
• \[ n_{12} = 1.28 \] — относительный показатель преломления первого вещества по отношению ко второму.
• \[ n_2 \] — абсолютный показатель преломления второго вещества.
• \[ v_1 \] — скорость света в первом веществе.
• \[ v_2 \] — скорость света во втором веществе.

Скорость света в вакууме c ≈ 300000 км/с.

Связь абсолютного показателя преломления и скорости света:

• \[ n = \frac{c}{v} \implies v = \frac{c}{n} \]

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления:

• \[ n_{12} = \frac{n_1}{n_2} \]

Найдем абсолютный показатель преломления второго вещества:

• \[ n_2 = \frac{n_1}{n_{12}} = \frac{1.68}{1.28} = 1.3125 \]

Теперь найдем скорость света во втором веществе:

• \[ v_2 = \frac{c}{n_2} = \frac{300000 \text{ км/с}}{1.3125} \approx 228571.43 \text{ км/с} \]

Округляем до целых:

• \[ v_2 \approx 228571 \text{ км/с} \]

Ответ: 228571 км/с