Луч ВС делит угол ABD на два угла ABC и DBC так, что угол АВС составляет 0,45 угла DBC. Найдите градусные меры углов ABD и DBC, если угол АВС равен 13,5°.

Пусть \(\angle DBC = x\), тогда \(\angle ABC = 0,45x\). Из условия задачи известно, что \(\angle ABC = 13,5^\circ\).

Составим уравнение:

\(0,45x = 13,5\)

Решим уравнение:

\(x = \frac{13,5}{0,45}\)

\(x = 30\)

Значит, \(\angle DBC = 30^\circ\).

Теперь найдем \(\angle ABD\), который равен сумме углов \(\angle ABC\) и \(\angle DBC\):

\(\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 13,5^\circ + 30^\circ = 43,5^\circ\)

Ответ: \(\angle DBC = 30^\circ\), \(\angle ABD = 43,5^\circ\)