Вопрос:

611. 3) m³ – m²n – mn² + n³;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Сгруппируем члены: $$(m^3 + n^3) - (m^2n + mn^2)$$.

Разложим сумму кубов: $$(m + n)(m^2 - mn + n^2) - mn(m + n)$$.

Вынесем общий множитель $$(m + n)$$ за скобки:

$$(m + n)(m^2 - mn + n^2 - mn)$$.

Упростим выражение во вторых скобках: $$(m + n)(m^2 - 2mn + n^2)$$.

Заметим, что $$m^2 - 2mn + n^2 = (m - n)^2$$.

Тогда: $$(m + n)(m - n)^2$$.

Ответ: $$(m + n)(m - n)^2$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие