8) 8m³ p4 k32 p40 k2 , если т < 0. m6

8) Вычислим значение выражения $$\frac{8m^3p^4}{k^2} \sqrt{\frac{k^{32}p^{40}}{m^6}}$$, если m < 0.

Преобразуем выражение:

$$\frac{8m^3p^4}{k^2} \sqrt{\frac{k^{32}p^{40}}{m^6}} = \frac{8m^3p^4}{k^2} \frac{√(k^{32}p^{40})}{√m^6} = \frac{8m^3p^4}{k^2} \frac{|k^{16}p^{20}|}{|m^3|}$$

Так как m < 0, то |m³| = -m³. k¹⁶ всегда положительное число, p²⁰ всегда положительное число.

$$\frac{8m^3p^4}{k^2} \frac{|k^{16}p^{20}|}{|m^3|} = \frac{8m^3p^4}{k^2} \frac{k^{16}p^{20}}{-m^3} = -8p^{24}k^{14}$$

Ответ: $$-8p^{24}k^{14}$$