м) -5,(34) и -5,34

Решение:

Сравним два отрицательных числа. Развернём бесконечную периодическую дробь \( -5,(34) \) в десятичную.

\( -5,(34) = -5,343434... \)

Теперь сравним десятичные числа: \( -5,343434... \) и \( -5,34 \).

Приведём десятичную дробь \( -5,34 \) к большему числу знаков после запятой:

\( -5,3400 \)

\( -5,3434 \)

Сравниваем числа: \( -5,3400 \) и \( -5,3434 \).

Сравним модули: \( 5,3400 \) и \( 5,3434 \).

\( 5,3400 < 5,3434 \)

Так как сравниваемые числа отрицательные, то больше будет то число, у которого модуль меньше.

\( -5,3400 > -5,3434 \)

Значит, \( -5,34 > -5,(34) \)

Ответ: -5,(34) < -5,34