4) M Дано:∠MCK=90°, ∠CDM=90° ∠DMC = 30°, MK = 36 см, DC = 9 см. D C K Найти угол СМК.

4) Дано: ∠MCK = 90°, ∠CDM = 90°, ∠DMC = 30°, MK = 36 см, DC = 9 см. Найти угол CMK.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDM. В нем ∠DMC = 30°, CD = 9 см. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит, СМ = 2 * CD = 2 * 9 = 18 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MCK. В нем МК = 36 см, СМ = 18 см.

$$sin(

∠CMK = arcsin(1/2) = 30°.

Ответ: 30°.