м) $\dfrac{12n}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}$

Question

Вопрос: $Фото задания: м) $\dfrac{12n}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $n^2-49=(n-7)(n+7)$. Также $7-n=-(n-7)$, поэтому

\[\frac{12n}{(n-7)(n+7)}-\frac{6}{n-7}=\frac{12n-6(n+7)}{(n-7)(n+7)}.\]

Упростим числитель и сократим общий множитель:

\[\frac{6(n-7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{6}{n+7}.\]

Ответ: $\dfrac{6}{n+7}$, при $n\ne7$ и $n\ne-7$.

м) \(\dfrac{12n}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}\)