5. Максим достает из ящика с фруктами, который содержит 5 свежих фруктов и 7 гнилых, случайным образом 2 фрукта. Составьте закон распределения случайной величины Х – числа вынутых Максимом свежих фруктов. Постройте полигон распределения величины Х.

Решение:

В ящике 5 свежих и 7 гнилых фруктов, всего 12 фруктов. Максим достает 2 фрукта. Случайная величина X - число вынутых свежих фруктов. X может принимать значения 0, 1, 2.

• X = 0: оба фрукта гнилые.
• X = 1: один свежий, один гнилой.
• X = 2: оба фрукта свежие.

Вероятности:

• P(X = 0) = (C(2, 7) / C(2, 12)) = (21 / 66) ≈ 0.318
• P(X = 1) = (C(1, 5) * C(1, 7) / C(2, 12)) = (5 * 7 / 66) = (35 / 66) ≈ 0.530
• P(X = 2) = (C(2, 5) / C(2, 12)) = (10 / 66) ≈ 0.152

Закон распределения случайной величины X:

Для построения полигона распределения, создадим график с использованием canvas:

Ответ: Закон распределения представлен в таблице и полигон распределения построен в виде графика.

Ответ: Закон распределения представлен в таблице и полигон распределения построен в виде графика.