1. Выберите неверное(ые) утверждение(я): а) Вероятность того, что в серии испытаний Бернулли из и испытаний с вероятностью успеха р и вероятностью неудачи q= р-1 наступит ровно к успехов равна Скpkqn-k. б) Если случайная величина Х имеет математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X), то для любого положительного числа є верно неравенство:Р(ІХ – M(X)| ≤ ε) ≤ D(X) 2 в) Дисперсию дискретной случайной величины Х можно вычислить по формуле D (X) = M(M(X) - X)², где М(Х) ожидание случайной величины Х.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

• а) Вероятность того, что в серии испытаний Бернулли из n испытаний с вероятностью успеха p и вероятностью неудачи q = p - 1 наступит ровно k успехов, равна C(k, n) * p^k * q^(n-k). Здесь есть ошибка: должно быть q = 1 - p, а не q = p - 1.

• б) Если случайная величина X имеет математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X), то для любого положительного числа ε верно неравенство Чебышева: P(|X - M(X)| ≥ ε) ≤ D(X) / ε². В данном утверждении неравенство записано неверно.

• в) Дисперсию дискретной случайной величины X можно вычислить по формуле D(X) = M((X - M(X))²), где M(X) - математическое ожидание случайной величины X. Это утверждение верно.

Ответ: a) и б)

Ответ: a) и б)