4. Мальчик массой 50 кг качается на качелях, длина подвеса которых равна 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?

4. Сила, с которой мальчик давит на сиденье качелей в нижней точке, является суммой силы тяжести и центростремительной силы.

Дано:

• Масса мальчика, $$m = 50 \text{ кг}$$.
• Длина подвеса, $$R = 4 \text{ м}$$.
• Скорость в нижней точке, $$v = 6 \text{ м/с}$$.
• Ускорение свободного падения, $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$.

Найти: силу давления на сиденье, $$N$$.

Решение:

Центростремительное ускорение:

$$a_\text{ц} = \frac{v^2}{R} = \frac{6^2}{4} = \frac{36}{4} = 9 \text{ м/с}^2$$.

Сила, с которой мальчик давит на сиденье:

$$N = m(g + a_\text{ц}) = 50 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 + 9 \text{ м/с}^2) = 50 \text{ кг} \cdot 18.8 \text{ м/с}^2 = 940 \text{ Н}.$$

Ответ: 940 Н