Масса первого мешка сахара в 4.5 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжёлого мешка, если она на 9.1 кг больше. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

1. Пусть масса первого мешка \( x \) кг, а масса второго мешка \( y \) кг.
2. По условию, масса первого мешка в 4.5 раза меньше массы второго: \( x = \frac{y}{4.5} \), или \( y = 4.5x \).
3. Масса второго мешка на 9.1 кг больше массы первого: \( y = x + 9.1 \).
4. Приравняем выражения для \( y \): \( 4.5x = x + 9.1 \)
5. Решим уравнение: \( 4.5x - x = 9.1 \) \( 3.5x = 9.1 \) \( x = \frac{9.1}{3.5} = \frac{91}{35} = \frac{13}{5} = 2.6 \) кг.
6. Это масса первого мешка.
7. Масса второго (более тяжёлого) мешка: \( y = x + 9.1 = 2.6 + 9.1 = 11.7 \) кг.
8. Проверка: \( 4.5 \cdot 2.6 = 11.7 \). Условие выполняется.

Ответ: 11.7 кг.