Масса первого мешка сахара в 5.2 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжёлого мешка, если она на 42 кг больше. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

1. Пусть масса первого мешка \( x \) кг, а масса второго мешка \( y \) кг.
2. По условию, масса первого мешка в 5.2 раза меньше массы второго: \( x = \frac{y}{5.2} \), или \( y = 5.2x \).
3. Масса второго мешка на 42 кг больше массы первого: \( y = x + 42 \).
4. Приравняем выражения для \( y \): \( 5.2x = x + 42 \)
5. Решим уравнение: \( 5.2x - x = 42 \) \( 4.2x = 42 \) \( x = \frac{42}{4.2} = 10 \) кг.
6. Это масса первого мешка.
7. Масса второго (более тяжёлого) мешка: \( y = x + 42 = 10 + 42 = 52 \) кг.
8. Проверка: \( 5.2 \cdot 10 = 52 \). Условие выполняется.

Ответ: 52 кг.