Математический маятник длиной 2,45 м совершил 100 колебаний за 314 с. Определить ускорение свободного падения для данной местности. (Ответ: g=9,8 м/с².)

Период колебаний математического маятника: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

1. Найдем период колебаний маятника: $$T = \frac{314 \text{ с}}{100} = 3.14 \text{ с}$$
2. Выразим ускорение свободного падения из формулы периода: $$T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}$$ $$g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}$$
3. Подставим известные значения и найдем ускорение свободного падения: $$g = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 2.45 \text{ м}}{(3.14 \text{ с})^2} = \frac{4 \cdot 2.45 \text{ м}}{1} = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Ответ: g = 9,8 м/с²