Математический практикум на повторение 5 класса Тема №1. Действия с обыкновенными дробями 1) 2:3/5 + 3/5:2 + 1 1/2 : 6 + 6:1 1/2

Решение:

1) \( 2 : \frac{3}{5} + \frac{3}{5} : 2 + 1 \frac{1}{2} : 6 + 6 : 1 \frac{1}{2} \)

1. \( 2 : \frac{3}{5} = 2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \)
2. \( \frac{3}{5} : 2 = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \)
3. \( 1 \frac{1}{2} : 6 = \frac{3}{2} : 6 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)
4. \( 6 : 1 \frac{1}{2} = 6 : \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \)
5. \( \frac{10}{3} + \frac{3}{10} + \frac{1}{4} + 4 \)
6. Приведём дроби к общему знаменателю 60:

\( \frac{10 · 20}{3 · 20} + \frac{3 · 6}{10 · 6} + \frac{1 · 15}{4 · 15} + \frac{4 · 60}{1 · 60} = \frac{200}{60} + \frac{18}{60} + \frac{15}{60} + \frac{240}{60} = \frac{200 + 18 + 15 + 240}{60} = \frac{473}{60} \)

\( \frac{473}{60} = 7 \frac{53}{60} \)

Ответ: \( 7 \frac{53}{60} \).