Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t^2 - 4t - 3, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с?

Краткая запись:

• Закон движения: \( x(t) = t^2 - 4t - 3 \)
• Скорость (v): 2 м/с
• Найти: время (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем функцию скорости, взяв производную от функции положения x(t) по времени t.
   \( v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 4t - 3) \)
   \( v(t) = 2t - 4 \).
2. Шаг 2: Приравняем полученную функцию скорости к заданному значению скорости (2 м/с).
   \( 2t - 4 = 2 \).
3. Шаг 3: Решим полученное линейное уравнение относительно t.
   \( 2t = 2 + 4 \)
   \( 2t = 6 \)
   \( t = \frac{6}{2} = 3 \).

Ответ: 3