182. Матвей зашифровал пример на сложение с помощью числового ребуса. Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры: AB + БГ = ВЖГ. Докажите, что Матвей в чём-то ошибся.

Предположим, что Матвей не ошибся, и ребус имеет решение. Тогда рассмотрим разряды чисел. В разряде единиц: B + Г = Г. Это возможно, только если B = 0. (Если при сложении B + Г получается число больше 10, то в разряде десятков возникнет 1, и в разряде единиц получится другое число). Но B = 0, значит, B не может быть первой цифрой в числе AB. Поэтому Матвей допустил ошибку.