181. Сколько существует простых чисел, которые делятся: а) на 5; б) на 100?

а) Если простое число делится на 5, то это значит, что оно равно 5. Так как простое число делится только на 1 и на само себя. Значит, существует только одно простое число (число 5), которое делится на 5. б) Если простое число делится на 100, то оно должно делиться и на простые множители числа 100. Разложим 100 на простые множители: (100 = 2^2 * 5^2). Значит, простое число должно делиться и на 2, и на 5. Единственное простое число, которое делится и на 2, и на 5 - это 1. Но 1 - не простое число. Следовательно, не существует простых чисел, которые делятся на 100.