7. Маятник на Земле имеет период колебания 1 с. Каков будет его период колебания на Луне (где дл=1,6 м/с²)?

1. Запишем формулу для периода колебаний математического маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где

T - период колебаний,

l - длина нити,

g - ускорение свободного падения.

2. Выразим длину нити через период колебаний на Земле:

$$l = \frac{T_\text{з}^2 \cdot g_\text{з}}{4\pi^2}$$, где

$$T_\text{з}$$ - период колебаний на Земле,

$$g_\text{з}$$ - ускорение свободного падения на Земле (g_з ≈ 9,8 м/с²).

3. Подставим это выражение в формулу для периода колебаний на Луне:

$$T_\text{л} = 2\pi \sqrt{\frac{T_\text{з}^2 \cdot g_\text{з}}{4\pi^2 \cdot g_\text{л}}} = T_\text{з} \sqrt{\frac{g_\text{з}}{g_\text{л}}}$$, где

$$T_\text{л}$$ - период колебаний на Луне,

$$g_\text{л}$$ - ускорение свободного падения на Луне.

4. Подставим значения и вычислим период колебаний на Луне:

$$T_\text{л} = 1 \text{ с} \cdot \sqrt{\frac{9,8 \text{ м/с}^2}{1,6 \text{ м/с}^2}} ≈ 2,47 \text{ с}$$

Ответ: 2,47 с