4. Сколько колебаний совершает металлический шарик за время 20 с, подвешенный на нити длиной 1,6 м?

1. Запишем формулу для периода колебаний математического маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где

T - период колебаний,

l - длина нити,

g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

2. Подставим значения и вычислим период:

$$T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{1,6 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} ≈ 2,54 \text{ с}$$

3. Найдем количество колебаний за 20 с:

$$N = \frac{t}{T} = \frac{20 \text{ с}}{2,54 \text{ с}} ≈ 7,87$$, где

N - количество колебаний,

t - время.

4. Так как количество колебаний должно быть целым числом, округлим полученное значение до 7.

Ответ: 7