7. Маятник на Земле имеет период колебания 1 с. Каков будет его период колебания на Луне (где g=1,6 м/с²)?

Период колебания математического маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

На Земле:

$$T_З = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_З}} = 1 \text{ с}$$

На Луне:

$$T_Л = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_Л}}$$

Разделим T_Л на T_З:

$$\frac{T_Л}{T_З} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_Л}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_З}}} = \sqrt{\frac{g_З}{g_Л}}$$ $$T_Л = T_З \sqrt{\frac{g_З}{g_Л}}$$

Примем g_З = 9.8 м/с²

Подставим значения:

$$T_Л = 1 \cdot \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} = \sqrt{6.125} \approx 2.47 \text{ с}$$

Ответ: 2,47 с