12 MB=4 AM=12 ∠OMK=30" OK-?

По теореме о касательной и секущей MB^2 = MK \cdot MA

4^2 = MK \cdot 12

16 = MK \cdot 12

MK = 16/12 = 4/3

ОК - ?

В прямоугольном треугольнике OMK: ∠OMK = 30°

OK = OM/ cos 30° = ОМ/(√3/2) = 2ОМ/√3

ОМ = ОА (радиус), и ОА перпендикулярен АМ, т.к. МА - касательная

Радиус ОА можно найти из прямоугольного треугольника ОАМ по теореме Пифагора:

ОМ^2 = АМ^2 + ОА^2

OM^2 = 12^2 + OA^2

OM^2 = 144 + OA^2

Т.к. ОМ = ОА, то получается:

OA = √ (ОМ^2 - 144) = √ (ОА^2 - 144)

Дальше решить не получается, т.к. неизвестно ОА или ОМ. Угол указан в минутах.

Ответ: недостаточно данных