Краткое пояснение:
Решение основано на свойствах центральных углов и вертикальных углов в круге.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем центральный угол MED. По условию,
- Шаг 2: Находим величину дуги MD. Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга MD = 122°.
- Шаг 3: Находим величину дуги FK. Угол UMD = 136° является центральным углом, опирающимся на дугу FK. Следовательно, дуга FK = 136°.
- Шаг 4: Находим угол UKF. Угол UKF является вписанным углом, опирающимся на дугу FK. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно,
Ответ: 68°