8. Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC.

Поскольку медиана BM является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине (назовём эту точку D), угол BDM равен 90 градусам. Значит, медиана BM перпендикулярна стороне BC, и треугольник BMC - прямоугольный, с прямым углом BDC. Так как BD - медиана треугольника ABC и она является высотой в треугольнике MBC, то это значит, что треугольник ABC равнобедренный, и BM является его медианой, высотой и биссектрисой. Таким образом, диаметр описанной окружности треугольника ABC равен длине медианы BM, которая дана в условии и равна 3. Ответ: 3