Медиана (высота или биссектриса) равностороннего треугольника равна $$8\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

$$\~$$ В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают. Обозначим сторону равностороннего треугольника как $$a$$. Высота $$h$$ в равностороннем треугольнике выражается формулой: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ В данной задаче высота (медиана) равна $$8\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу и найдем сторону $$a$$: $$8\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Умножим обе части уравнения на 2: $$16\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$ Разделим обе части уравнения на $$\sqrt{3}$$: $$a = 16$$ Ответ: 16