1. Медная кастрюля имеет массу 0,5 кг. Если кастрюлю таких же размеров изготовить из стали, какая у неё будет масса?

Решение:

Для решения задачи необходимо знать плотности меди и стали. Плотность меди приблизительно 8960 кг/м³, плотность стали - 7850 кг/м³.

Масса кастрюли пропорциональна ее объему и плотности материала.

$$m = \rho \cdot V$$

где: m - масса, \(\rho\) - плотность, V - объем.

Так как размеры кастрюли одинаковые, то объем остается постоянным. Обозначим массу медной кастрюли \(m_1\), а стальной \(m_2\), плотность меди \(\rho_1\), плотность стали \(\rho_2\).

$$\frac{m_2}{m_1} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$$ $$m_2 = m_1 \cdot \frac{\rho_2}{\rho_1}$$ $$m_2 = 0.5 \cdot \frac{7850}{8960} = 0.438 \text{ кг}$$

Ответ: 0.438 кг