Контрольные задания > 7. Между числами \(\frac{1}{9}\) и 9 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.
Вопрос:

7. Между числами \(\frac{1}{9}\) и 9 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(\frac{1}{3}\), 1, 3

Краткое пояснение: Найдем знаменатель геометрической прогрессии и вычислим недостающие члены.
  • Шаг 1: Пусть \(b_1 = \frac{1}{9}\) и \(b_5 = 9\). Тогда \(b_5 = b_1 \cdot q^4\).
  • Шаг 2: Выразим \(q^4\): \[q^4 = \frac{b_5}{b_1} = \frac{9}{\frac{1}{9}} = 9 \cdot 9 = 81\]
  • Шаг 3: Найдем q: \[q = \sqrt[4]{81} = 3\]
  • Шаг 4: Найдем недостающие члены прогрессии:
    • \[b_2 = b_1 \cdot q = \frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{1}{3}\]
    • \[b_3 = b_2 \cdot q = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1\]
    • \[b_4 = b_3 \cdot q = 1 \cdot 3 = 3\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\), 1, 3

Математика — «Цифровой атлет»

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие