8. Найдите сумму первых шести членов геометричес- кой прогрессии (bn), если b₂ = 4, b₄ = 1 и q<0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: -\(\frac{63}{4}\)

Краткое пояснение: Находим первый член и знаменатель геометрической прогрессии, затем вычисляем сумму.

Шаг 1: Находим знаменатель прогрессии. \[\frac{b_4}{b_2} = q^2 = \frac{1}{4}\] Так как q < 0, то \[q = -\frac{1}{2}\]
Шаг 2: Находим первый член прогрессии. \[b_2 = b_1 \cdot q = 4 \Rightarrow b_1 = \frac{4}{q} = \frac{4}{-\frac{1}{2}} = -8\]
Шаг 3: Находим сумму первых шести членов прогрессии. \[S_6 = \frac{b_1(1 - q^6)}{1 - q} = \frac{-8(1 - (-\frac{1}{2})^6)}{1 - (-\frac{1}{2})} = \frac{-8(1 - \frac{1}{64})}{\frac{3}{2}} = \frac{-8(\frac{63}{64})}{\frac{3}{2}} = \frac{-8 \cdot 63 \cdot 2}{64 \cdot 3} = -\frac{63}{4}\]

Ответ: -\(\frac{63}{4}\)

Математика — «Цифровой атлет»

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро