3. Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так, что- бы вместе с данными числами они составили арифметическую прогрессию.

Решение:

Пусть $$a_1 = 2$$ и $$a_6 = 22$$. Необходимо найти четыре числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. Таким образом, всего в прогрессии будет 6 членов.

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

В данном случае:

• $$a_6 = 22$$,
• $$a_1 = 2$$,
• $$n = 6$$.

Подставим значения в формулу:

$$22 = 2 + (6-1)d$$ $$22 = 2 + 5d$$ $$5d = 20$$ $$d = 4$$

Теперь найдем остальные члены прогрессии:

• $$a_2 = a_1 + d = 2 + 4 = 6$$
• $$a_3 = a_2 + d = 6 + 4 = 10$$
• $$a_4 = a_3 + d = 10 + 4 = 14$$
• $$a_5 = a_4 + d = 14 + 4 = 18$$

Ответ:

Четыре числа: 6, 10, 14, 18.

Ответ: 6, 10, 14, 18