Между сторонами угла АОВ, величиной 150°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 26° меньше угла ВOC, a OM биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 44°

Решение:

• Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOC = x - 26°.
• ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC = 150°.
• x - 26° + x = 150°, 2x = 176°, x = 88°. Значит, ∠BOC = 88°.
• ∠AOC = 88° - 26° = 62°.
• Так как OM - биссектриса угла BOC, то ∠COM = ∠BOC / 2 = 88° / 2 = 44°.

Ответ: 44°