7. Диаметры АВ и СО окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 154°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Дано: AB и CD - диаметры окружности, пересекаются в точке O. ∠BOD = 154°.

2. Так как ∠BOD и ∠AOC - вертикальные углы, то ∠AOC = ∠BOD = 154°.

3. Так как ∠BOD и ∠AOD - смежные углы, то ∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 154° = 26°.

4. Рассмотрим треугольник AOD. AO = OD как радиусы окружности, значит, треугольник AOD - равнобедренный. Следовательно, ∠ADO = ∠DAO.

5. Сумма углов треугольника AOD равна 180°: ∠AOD + ∠ADO + ∠DAO = 180°.

∠ADO + ∠DAO = 180° - ∠AOD = 180° - 26° = 154°.

Так как ∠ADO = ∠DAO, то ∠ADO = 154° / 2 = 77°.

Ответ: 77