3. Миша покупает альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт эти товары в случайном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет блокнот; б) продавец достанет альбом в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь блокнот; г) альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.

Задача 3.

Всего вариантов порядка доставания трёх предметов (альбом, блокнот, тетрадь): 3! = 3 × 2 × 1 = 6

а) Вероятность того, что сначала продавец достанет блокнот:

Варианты, где блокнот первый: БАТ, БТА (2 варианта)

Вероятность $$P(А) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

б) Вероятность того, что продавец достанет альбом в последнюю очередь:

Варианты, где альбом последний: БТА, ТБА (2 варианта)

Вероятность $$P(Б) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

в) Вероятность того, что продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь блокнот:

Варианты, где сначала тетрадь, в конце блокнот: ТАБ (1 вариант)

Вероятность $$P(В) = \frac{1}{6}$$

г) Вероятность того, что альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь:

Варианты, где альбом раньше тетради: АБТ, АТБ, БАТ (3 варианта)

Вероятность $$P(Г) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Ответ: а) 1/3, б) 1/3, в) 1/6, г) 1/2