Модуль «АЛГЕБРА». №2. Постройте графики функций: \(y=-2x-2\) и \(y=x^2-2\) и найдите точку их пересечения.

Для точек пересечения приравняем значения функций:

\(-2x-2=x^2-2\), поэтому \(x^2+2x=0\), то есть \(x(x+2)=0\).

Получаем \(x=0\) или \(x=-2\). Подставляя в любую функцию, находим соответственно \(y=-2\) и \(y=2\).

Линейная функция проходит через точки \((0;-2)\) и \((-1;0)\); парабола \(y=x^2-2\) имеет вершину \((0;-2)\). Их графики и точки пересечения показаны на чертеже.

Ответ: точки пересечения \((-2;2)\) и \((0;-2)\).