84. Могут ли события A и B быть несовместными, если: a) $$P(A) = 0.6, P(B) = 0.5$$; б) $$P(A) = 0.1, P(B) = 0.7$$; в) $$P(A) = a, P(B) = 1.2 - a$$; г) $$P(A) = P(B) = 0.6$$?

События A и B несовместны, если $$P(A \cap B) = 0$$. В этом случае $$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$. При этом $$P(A \cup B)$$ всегда должна быть меньше или равна 1, так как это вероятность. a) $$P(A) + P(B) = 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1$$. Значит, события A и B не могут быть несовместными. б) $$P(A) + P(B) = 0.1 + 0.7 = 0.8 \le 1$$. События A и B могут быть несовместными. в) $$P(A) + P(B) = a + 1.2 - a = 1.2 > 1$$. Значит, события A и B не могут быть несовместными. г) $$P(A) + P(B) = 0.6 + 0.6 = 1.2 > 1$$. Значит, события A и B не могут быть несовместными.