Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет не более одного раза.

Это также задача на биномиальное распределение. У нас 4 броска монеты, и мы хотим найти вероятность, что решка выпадет не более 1 раза, то есть либо 0 раз, либо 1 раз. Вероятность выпадения решки при одном броске монеты $$p = 0.5$$. Вероятность выпадения орла $$q = 1-p = 0.5$$. 1. Вероятность, что решка выпадет 0 раз (все орлы): $$P(0) = C_4^0 \cdot 0.5^0 \cdot 0.5^4 = 1 \cdot 1 \cdot 0.0625 = 0.0625$$ 2. Вероятность, что решка выпадет 1 раз: $$P(1) = C_4^1 \cdot 0.5^1 \cdot 0.5^3 = 4 \cdot 0.5 \cdot 0.125 = 0.25$$ 3. Вероятность, что решка выпадет не более 1 раза: $$P(0 \text{ или } 1) = P(0) + P(1) = 0.0625 + 0.25 = 0.3125$$ Ответ: Вероятность того, что решка выпадет не более одного раза, равна 0.3125.