Моторлы қайық өзен ағысымен 48 км-ді 3 сағатта, ал ағысқа қарсы 4 сағатта жүзіп өтті. Қайық көлде 5 сағатта қандай қашықтықты жүзіп өтеді? Сал осы өзенде 20 км қашықтықты қанша уақытта жүзіп өтеді?

Решение:

1. Скорость катера по течению:

V_по_течению = Расстояние / Время = 48 км / 3 ч = 16 км/ч

2. Скорость катера против течения:

V_против_течения = Расстояние / Время = 48 км / 4 ч = 12 км/ч

3. Скорость катера в стоячей воде (V_катера):

V_по_течению = V_катера + V_течения

V_против_течения = V_катера - V_течения

Сложим эти два уравнения:

(V_катера + V_течения) + (V_катера - V_течения) = 16 км/ч + 12 км/ч

2 * V_катера = 28 км/ч

V_катера = 28 км/ч / 2 = 14 км/ч

4. Скорость течения реки (V_течения):

V_течения = V_по_течению - V_катера = 16 км/ч - 14 км/ч = 2 км/ч

5. Расстояние, которое катер пройдет в озере за 5 часов:

В озере течение отсутствует, поэтому скорость катера равна его собственной скорости.

Расстояние = V_катера * Время = 14 км/ч * 5 ч = 70 км

6. Время, за которое плот пройдет 20 км:

Скорость плота равна скорости течения реки.

Время = Расстояние / V_течения = 20 км / 2 км/ч = 10 часов

Ответ: Катер в озере за 5 часов пройдет 70 км. Плот 20 км пройдет за 10 часов.