15.2(26). Моторная лодка прошла против ния реки 255 км и вернулась в пункт отправле затратив на обратный путь на 2 часа меньше, па путь против гечених. Найдите скорость по неподвижной воде, если скорость течении равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Занноние р ние и ответ,

Пошаговое решение:

Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде (км/ч).

Скорость лодки против течения: v - 1 (км/ч).

Скорость лодки по течению: v + 1 (км/ч).

Время против течения: 255 / (v - 1) (часов).

Время по течению: 255 / (v + 1) (часов).

По условию, на обратный путь затрачено на 2 часа меньше, поэтому:

255 / (v - 1) - 255 / (v + 1) = 2

Умножим обе части уравнения на (v - 1)(v + 1), чтобы избавиться от дробей:

255(v + 1) - 255(v - 1) = 2(v² - 1)

255v + 255 - 255v + 255 = 2v² - 2

510 = 2v² - 2

2v² = 512

v² = 256

v = √256 = 16

Ответ: 16 км/ч