15.2(26). Первый рабочий на час делает на талей больше, чем второй, и выполняет заказ стоящий из 90 деталей, на 4 часа быстрее, чем рой рабочий, взапнатиноций такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий

Пошаговое решение:

Пусть x — количество деталей, которое второй рабочий делает за час.

Тогда первый рабочий делает x + 1 деталей в час.

Первый рабочий выполняет заказ за время 90 / (x + 1) часов.

Второй рабочий выполняет заказ за время 90 / x часов.

По условию, первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее, поэтому:

90 / x - 90 / (x + 1) = 4

Умножим обе части уравнения на x(x + 1), чтобы избавиться от дробей:

90(x + 1) - 90x = 4x(x + 1)

90x + 90 - 90x = 4x² + 4x

4x² + 4x - 90 = 0

2x² + 2x - 45 = 0

D = 2² - 4 * 2 * (-45) = 4 + 360 = 364

x₁ = (-2 + √364) / 4 ≈ (-2 + 19.08) / 4 ≈ 17.08 / 4 ≈ 4.27

x₂ = (-2 - √364) / 4 ≈ (-2 - 19.08) / 4 ≈ -21.08 / 4 ≈ -5.27

Так как количество деталей не может быть отрицательным, берём положительное значение x ≈ 4.27. Округлим до целого числа.

Ответ: 4 детали в час.