Мотоциклист, движущийся равноускоренно по прямой дороге, на пути 100 м увеличил свою скорость от 0 до 90 км/ч. Сколько времени длился разгон?

Дано:

• $$S = 100 \text{ м}$$
• $$v_0 = 0$$
• $$v = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Найти: $$t$$

Решение:

Путь при равноускоренном движении:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$$

Ускорение:

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{v}{t}$$

Подставим в формулу пути:

$$S = \frac{vt^2}{2t} = \frac{vt}{2}$$ $$t = \frac{2S}{v} = \frac{2 \cdot 100}{25} = 8 \text{ с}$$

Ответ: 8 с