Поезд, двигаясь со скоростью 30 м/с, начал торможение, а на последнем километре тормозного пути его скорость уменьшилась на 10 м/с. Определите общий тормозной путь поезда, считая его движение равноускоренным.

Дано:

• $$v_0 = 30 \text{ м/с}$$
• $$v_1 = v_0 - 10 = 20 \text{ м/с}$$
• $$S_1 = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$$

Найти: $$S$$

Решение:

Ускорение на последнем километре:

$$a = \frac{v_1^2 - v_0^2}{2S_1} = \frac{20^2 - 30^2}{2 \cdot 1000} = \frac{400 - 900}{2000} = -\frac{500}{2000} = -0.25 \text{ м/с}^2$$

Общий тормозной путь:

В конце торможения скорость равна нулю: $$v = 0$$

$$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{0 - 30^2}{2 \cdot (-0.25)} = \frac{-900}{-0.5} = 1800 \text{ м} = 1.8 \text{ км}$$

Ответ: 1.8 км