За 4 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 100 м, увеличив свою скорость в 4 раза. Определите начальную скорость тела.

Дано:

• $$t = 4 \text{ c}$$
• $$S = 100 \text{ м}$$
• $$v = 4v_0$$

Найти: $$v_0$$

Решение:

Путь при равноускоренном движении:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

Ускорение:

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{4v_0 - v_0}{4} = \frac{3v_0}{4}$$

Подставим в формулу пути:

$$100 = 4v_0 + \frac{1}{2} \cdot \frac{3v_0}{4} \cdot 4^2$$ $$100 = 4v_0 + 6v_0$$ $$100 = 10v_0$$ $$v_0 = 10 \text{ м/с}$$

Ответ: 10 м/с