3. Может ли при пересечении двух прямых образоваться: четыре прямых угла; четыре острых угла; три тупых и один острый угол; два прямых и два тупых угла?

Разберем каждый случай:

• Четыре прямых угла. Да, может. Это происходит, когда прямые перпендикулярны.
• Четыре острых угла. Нет, не может. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Если один из углов острый, то вертикальный с ним тоже острый. Два других угла будут смежными с острым, а значит, тупыми.
• Три тупых и один острый угол. Нет, не может. Вертикальные углы равны, следовательно, не может быть три тупых и один острый угол.
• Два прямых и два тупых угла? Нет, не может. При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы, следовательно, если есть два прямых угла, то и остальные два угла должны быть прямыми. Аналогично, если есть тупой угол, то должен быть и второй тупой угол (вертикальный с ним).